El paso de la geometría sintética a la geometría analítica

Abstract

Se plantea como objetivo fundamental diseñar situaciones que permitan la evolución de los conocimientos de la geometría sintética, hacia la geometría analítica. Se consideran elementos de la investigación basada en el diseño. Se realizó un estudio sobre la evolución de la geometría y se hallaron evidencias de que la noción de lugar geométrico ha estado presente en el desarrollo inicial de la geometría analítica. A partir de lo hallado, se diseñó una familia de problemas para cuya solución se requería inicialmente de técnicas de construcciones exactas y que debían evolucionar para dar lugar a técnicas algebraicas. Para comprender la complejidad cognitiva de las tareas propuestas se recurrió a la noción de registro de representación semiótico y se definieron unidades elementales de información. Se contrastaron los procedimientos de solución desde los marcos geométrico y algebraico y se identificaron algunos conflictos que podían presentarse al resolver las tareas propuestas. Como resultado del trabajo realizado se cuenta con una secuencia didáctica que justifica la enseñanza de técnicas algebraicas empleadas en geometría analítica.