Introducción a la teoría asintótica de sistemas de EDOs lineales en puntos singulares de segunda clase

Abstract

El objetivo fundamental de este trabajo es probar, con la mayor generalidad posible, el Teorema fundamental de existencia de la teoría asintótica de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales en el dominio complejo en torno a una singularidad de segunda clase, que afirma que a toda solución en serie de potencias formal del sistema se le puede asignar, en sectores adecuados con vértice en el punto singular, una solución analítica representada asintóticamente por aquella en dicho sector. Usaremos conceptos y resultados estudiados principalmente en las asignaturas de “Cálculo Infinitesimal”, “Análisis Matemático”, “Ampliación de Análisis Matemático”, “Variable Compleja” y “Ecuaciones Diferenciales”, aunque también aplicaremos resultados de la asignatura “Álgebra y Geometría Lineales I”. El guión seguido para la prueba es el mismo que sigueWolfgangWasow en [4], pero intentaremos detallar los pasos que él deja en numerosas ocasiones indicados y que no son inmediatos