Diseño de filtros digitales IIR mediante algoritmos meméticos híbridos tipo SFLA

Abstract

Este Trabajo Fin de Grado desarrolla la aplicación de un algoritmo memético (MA) a la resolución de un importante problema de optimización, concretamente el diseño de filtros digitales de respuesta al impulso de longitud infinita, o IIR. Para ello se propone un método de optimización basado en un algoritmo memético del tipo Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA). SFLA es un algoritmo memético basado en una población formada por ranas que saltan en búsqueda de comida, de forma que aquellas en una peor situación serán capaces de imitar a las más aventajadas saltando en su misma dirección. El conjunto de ranas o población se divide en subgrupos de forma que estos evolucionen de forma independiente para luego ser barajadas, intercambiando la información sobre posiciones beneficiosas que han sido obtenidas al saltar. Aunque la base del MA propuesto es el algoritmo SFLA desarrollado por Eusuff.M, Lansey.K y Pasha.F. en [13], se han introducido una serie de modificaciones que lo hacen aplicable a problemas multiobjetivo además de mejorar la resistencia ante la tendencia a converger hacia mínimos locales, algo frecuente en algoritmos genéticos (AG) mal parametrizados. En este aspecto se ha introducido un mecanismo novedoso para asegurar la diversidad aplicando la entropía de Shannon a la distancia entre individuos en el plano de funciones objetivo. Los resultados obtenidos en el diseño de filtros IIR se han comparado con los correspondientes al método de diseño clásico basado en la Transformada Z Bilineal, además de los presentados en el trabajo de Upadhyay.P, Kar.R, Mandal.D y Ghoshal.S.P [24]. Los resultados obtenidos son prometedores desde el punto de vista del rizado en la banda de paso y eliminada además de la respuesta en fase del filtro en la banda de paso, presentando una mayor carga computacional que el método clásico de la BZT, compensado con una mejora en sus características, reduciendo el MSE obtenido con respecto al filtro ideal entre un 117% y un 342%. Adicionalmente, para el caso de diseño de filtros FIR también se encontró una mejora, en concreto el MSE quedó reducido entre un 147% y un 192%.