El infinito en Bachillerato

Abstract

Hemos constatado que en el currículo LOE vigente se huye de la mención explícita del término in nito. Sin embargo el concepto de in nito está detrás de casi todos los apartados en los que se divide el currículo en ambos cursos de bachillerato. Nos parece pues lógico el preguntarse si no se debería abordar el asunto de una forma más directa. Este trabajo es un estudio de campo acerca de la capacidad de un grupo de alumnos de ESO y Bachillerato para comprender conceptos relacionados con el aspecto aritmético del in nito. Expondremos a dichos alumnos en una sesión de una hora una demostración de que el cardinal de R es superior al de N, es decir, la existencia de in nitos más grandes que otros. Analizaremos los resultados de comprensión de la exposición mediante un conjunto de respuestas a preguntas que les serán planteadas antes y después de la misma. El trabajo queda estructurado de la siguiente manera: comenzamos con un capítulo introductorio a la idea de in nito desde un punto de vista divulgativo, resaltando la relación directa de dicha idea con múltiples nociones matemáticas básicas. A continuación se expone y analiza el tratamiento del concepto de in nito en el currículo del bachillerato vigente. Terminamos con un capítulo dedicado a la exposición y análisis del experimento realizado de manera detallada.