RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Sucesiones de recurrencia sobre cuerpos finitos y sus aplicaciones
A1 Lozano Cuevas, Cristina
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Ecuaciones recurrentes
K1 Recurrencias lineales
K1 Berlekamp, Algoritmo de
AB Nuestro objetivo es encontrar una forma de obtener sucesiones pseudoaleatorias y para ello vamos a utilizar como herramienta las sucesiones de recurrencia lineal sobre cuerpos finitos.Estas sucesiones son periódicas y uno de los problemas será conseguir un periodo lo mayorposible.Describiremos el polinomio característico y veremos la importancia de la elección de losprimeros términos. Después, definiremos el orden de un polinomio y utilizaremos las funcionesgeneratrices como método de representación y caracterización. Estudiaremos también unaserie de combinado res para construir sucesiones con periodo grande a partir de otras conperiodos más pequeños. Puesto que la sucesión que obtenemos a partir de uno de estoscombinadores vuelve a ser de recurrencia lineal, vamos a demostrar el algoritmo deBerlekamp-Massey, gracias al cual, conociendo un número adecuado de términos de lasucesión, obtenemos el polinomio mínimo.Finalmente, describiremos la distribución de bits y veremos algunas aplicaciones.
YR 2014
FD 2014
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/6275
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/6275
LA spa
DS UVaDOC
RD 01-may-2024