Estudio de contraste sobre la preferencia y significación de pruebas formales y preformales

Abstract

Dentro del marco de las actuales investigaciones sobre la demostración en Didáctica de la Matemática, en este trabajo se realiza un contraste sobre la preferencia y significación de la demostración de teoremas mediante pruebas formales y preformales. Se considera la definición dada por van Asch de prueba preformal. La investigación se lleva a cabo en un contexto de aula con alumnos universitarios de la titulación Ingeniería Técnica en Informática de Gestión. Mediante la conjunción de análisis cualitativos y cuantitativos, integrando las metodologías de Investigación-Acción y de Diseño, se analizan y contrastan cuatro aspectos del aprendizaje con cada una de las modalidades formal y preformal: 1. El grado de comprensión de teoremas. 2. La preferencia por las categorías facilidad, gusto, claridad e influjo en el aprendizaje. 3. La significación: convicción, ayuda a la comprensión, memorización y utilidad al aplicar los teoremas. 4. El grado de influencia en la aplicación de teoremas a casos concretos. Se realiza una propuesta de desarrollo curricular basada en pruebas preformales, proporcionando una amplia variedad de ellas.