Estrategias de resolución de problemas de ingeniería formulados en términos de EDOs de 2º orden

Abstract

En muchas áreas de las Ciencias, Ingeniería e Industria, surgen problemas que involucran la resolución numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Segundo Orden. Continúa siendo éste un activo campo de investigación y se siguen proponiendo métodos para aproximar las soluciones de Problemas de Valores Iniciales y en la Frontera gobernados por E.D.O.s de este tipo. En este proyecto, describiremos brevemente algunos métodos "clásicos" e introduciremos nuevos métodos numéricos para este tipo de problemas, basados en aproximar las soluciones mediante Splines y Pseudo-Splines de clase 𝐶", utilizando técnicas de colocación. Para resolver los P.V.F. combinamos técnicas basadas en el Método del Disparo, con otras basadas en resolver sistemas lineales tridiagonales mediante el Algoritmo de Thomas. Finalmente, un buen número de experimentos numéricos, la mayoría del ámbito de la Ingeniería, permiten analizar la precisión y orden de los métodos