Cuadratura de Clenshaw-Curtis. Aplicaciones en Finanzas

Abstract

El objetivo del trabajo es revisar los resultados más importantes sobre las fórmulas de cuadratura numérica de Clenshaw-Curtis y explicar cómo puede ser utilizada para resolver problemas en finanza computacional. Para ello se utilizará la metodología de programación dinámica que no es de aplicación trivial en el caso de valoración de contratos derivados de tipo americano o bermúdeo. En el trabajo se introducen algunas nociones básicas sobre la cuadratura interpolatoria y, en particular, sobre la cuadratura gaussiana. Posteriormente, se construye la cuadratura de Clenshaw-Curtis y se prueba que las tasas de convergencia son semejantes a las de la cuadratura de Gauss. Finalmente se describe un algoritmo que permite el cálculo rápido y preciso de opciones de tipo bermúdeo.