Difusión de carga en materiales de muy baja conductividad

Abstract

Este trabajo trata del desarrollo de un nuevo método para la determinación de la resistencia en materiales de muy baja conductividad. Este método está basado en el estudio de la difusión de la carga en el interior del material al ser sometido a una diferencia de potencial. Para ello se ha diseñado un sistema constituido por dos placas metálicas paralelas conectadas a tierra, en medio de las cuales se ha introducido una lámina del material a medir. Se aplica un potencial elevado en un extremo de la lámina y se analiza la evolución temporal del potencial en el otro extremo. La rapidez de la variación del potencial estará directamente relacionada con la conductividad del material. En primer lugar se realizará un estudio teórico tratando de aproximar el sistema a una línea de transmisión y hallando una solución analítica a este sistema aproximado. En segundo lugar se desarrollará un software de simulación escrito en lenguaje C que resolverá el problema de la difusión de la carga en el material mediante un método basado en las diferencias finitas, hallando una solución al problema unidimensional del potencial a lo largo del material. En tercer lugar se desarrollará otro software de simulación escrito en MATLAB® para resolver el problema en dos dimensiones, hallando la difusión de carga a través del material resolviendo la ecuación de Poisson y la ecuación de continuidad de la corriente eléctrica para cada paso temporal. Finalmente montaremos el sistema y realizaremos medidas experimentales de la evolución del potencial en un material a fin de medir su conductividad y comprobar que dicha evolución es la predicha por los modelos calculados.