Software solutions for two computationally intensive problems: reconstruction of dynamic MR and handling of alpha-stable distributions

Abstract

En esta Tesis Doctoral se abordan dos problemas de interés computacionalmente muy intensivos, a saber, la reconstrucción de imagen por resonancia magnética (IRM) dinámica a partir de datos altamente sub-muestreados y la consecución eficiente del cálculo numérico implicado en el manejo de distribuciones alfa-estables para el modelado estadístico.

Sobre el primer problema, la IRM está a menudo limitada por los largos tiempos requeridos obtener las imágenes deseadas. Una forma de reducir este tiempo es introducir cierto conocimiento a priori o modelo acerca de la estructura de las imágenes de interés durante el proceso de reconstrucción. Uno de los principales objetivos de esta Tesis es proporcionar un mejor modelo que los disponibles actualmente para la reconstrucción de imágenes de resonancia magnética cine del corazón que incorpore el movimiento de las estructuras a examen en su descripción.

Sobre el segundo problema, la falta de fórmulas cerradas para el cálculo de las funciones de distribución y de densidad de probabilidad de distribuciones alfa-estables supone una importante limitación en su aplicación. En esta Tesis Doctoral se proporcionan herramientas necesarias para su cálculo numérico así como para la estimación de sus parámetros con alta precisión y rendimiento.