La integral de Henstock-Kurzweil

Abstract

En esta memoria se desarrolla la construcción de la integral hecha por Henstock y Kurzweil en los años 60 del pasado siglo, en una variable. Esta noción generaliza a la de Lebesgue, resultando que toda función integrable según Lebesgue lo es según Henstock-Kurzweil, no siendo cierto el recíproco. Esta construcción, además, permite simplificar las hipótesis del teorema fundamental del cálculo. En los primeros capítulos se revisan las construcciones de la integral de Cauchy, Riemann y Lebesgue, sin proporcionar todas las pruebas por ser material ya estudiado en el Grado de Matemáticas. El capítulo 4 se dedica a la construcción de la integral de Henstock-Kurzweil, sus propiedades y relaciones con las otras nociones de integral.