Aritmética, álgebra y geometría tropical

Abstract

El trabajo muestra algunos de los resultados de la geometría tropical y una introducción básica a las técnicas utilizadas. Se trata de un campo aplicado de amplia actividad en los últimos años, en especial en el siglo actual. Se estudian, de manera compensada, diversos resultados centrales, tanto aritméticos, como propiamente geométricos y algebraicos. En el primer caso se muestra la solución de varios problemas de optimización a través de la programación dinámica, en el segundo se describen el teorema de Bézout tropical y los números de Gromov-.Witten, en el tercero algunas propiedades de las valoraciones, series de Puiseux y bases de Gröbner con sus aplicaciones algebraico-geométricas.