Formulación algebraica de la mecánica cuántica. La Conjetura de Kadison-Singer

Abstract

El trabajo estudia las formulaciones matemáticas de la mecánica cuántica, enfocándose especialmente en una formulación en la que el conjunto de observables es una C*-álgebra, y estudia la conjetura de Kadison-Singer dentro de este marco de trabajo. Este problema fue propuesto en 1959 por Kadison y Singer, y había surgido en el trabajo previo de Paul Dirac sobre formulación de la Mecánica Cuántica. El problema afirma que un estado puro sobre la C*-álgebra operadores lineales diagonales sobre un espacio de Hilbert separable tiene una única extensión a la C*-álgebra de todos los operadores de dicho espacio. Se había mostrado que el problema es equivalente a la prueba de enunciados sobre espacios de Hilbert de dimensión finita y, en particular, al formulado en 2004 por Weaver.