Modelos aditivos y su implementación en R

Abstract

Los modelos aditivos surgen dentro de la regresión no paramétrica para tratar el problema de la maldición de la dimensionalidad. Por analogía con el modelo de regresión múltiple se mantiene la aditividad del efecto de los predictores, pero se sustituye la relación lineal de cada uno por una función no paramétrica suave. La estimación de estos modelos se realiza mediante el algoritmo backfitting el cual ajusta cada componente del modelo mediante la suavización de los residuos parciales; esto hace que en la estimación de cada predictor se eliminen los efectos de los demás y nos permite estudiar el efecto de cada uno por separado. Además, nos permite obtener una representación visual del efecto de cada predictor que interviene en el ajuste. En cada paso del algoritmo se ajusta una regresión univariante en la que se pueden utilizar diferentes suavizadores. De esta forma se elimina el problema de la dimensionalidad. A lo largo de este trabajo se explicarán las principales características de los modelos aditivos y del algoritmo backfitting. También se expondrán dos aplicaciones de estos modelos en datos reales y simulados en los que se compararan el ajuste que proporcionan distintos suavizadores lineales.