Optimal management of a stochastic pension plan

Abstract

This paper analyzes the optimal management of a pension plan from the point of view of dynamic programming. The pension plan is defined benefit and stochastic. The aim of the manager is to find the fund's optimal contribution and investment strategies in a way that minimizes a financial risk. The problem is modeled as one of stochastic optimal control. It shows how to find the optimal strategies using dynamic programming techniques when both, benefits and risky assets are geometric Brownian movements. By means of a numerical analysis based on real data from pension funds and contributions from the IBEX 35 index, the evolution of the pension plan is studied and sensitivity analyses are carried out with respect to model parameters using the R environment.

En este trabajo se analiza la gestión óptima de un plan de pensiones desde el punto de vista de la programación dinámica. El plan de pensiones es de prestaciones definidas y estocásticas. El objetivo del gestor es encontrar las estrategias óptimas de contribución y de inversión del fondo de manera que se minimice un riesgo financiero. El problema se modeliza como uno de control óptimo estocástico. Se muestra cómo encontrar las estrategias óptimas mediante técnicas de programación dinámica cuando tanto las prestaciones como los activos con riesgo son movimientos Brownianos geométricos. Mediante un análisis numérico basado en datos reales de fondos de pensiones y de cotizaciones del índice IBEX 35 se estudia la evolución del plan de pensiones y se realizan análisis de sensibilidad respecto a parámetros del modelo utilizando el entorno R.