Métodos espectrales en espacio y exponenciales en tiempo para discretizar la ecuación de Schrödinger

Abstract

En este Trabajo Fin de Grado se estudian los resultados teóricos de ciertas discretizaciones de la Ecuación de Schrödinger y de las aplicaciones de la misma en la Transmisión por Fibra Óptica que involucran cuestiones tales como el generado de armónicos, la mezcla de frecuencias, la creación de ondas solitarias o solitones. Los métodos numéricos presentados para la discretización de la Ecuación de Schrödinger serán los métodos espectrales en espacio y los ciertos métodos exponenciales en tiempo. En el trabajo se desarrollarán los resultados de estabilidad y convergencia para los métodos utilizados para la discretización en tiempo.