Estudio abstracto de ecuaciones en derivadas parciales parabólicas lineales no autónomas

Abstract

Las aplicaciones de las Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP's) parabólicas son del todo bien conocidas, tanto en la termodinámica como en labiología, la física, la medicina... En este Trabajo Fin de Grado se estudian EDP's parabólicas lineales no autónomas desde un punto de vista continuo, esdecir, se trabaja con conceptos tales como existencia, unicidad y continuidad con respecto de las condiciones iniciales del flujo de la ecuación. Dichoestudio se lleva a cabo desde un punto de vista abstracto, es decir, reescribiendo la EDP parabólica lineal no autónoma como una Ecuación DiferencialOrdinaria en el espacio de funciones conveniente, con el operador no acotado correspondiente. A través de dicho estudio, se da una visión general de laaplicación del problema abstracto al estudio continuo de EDP's parabólicas lineales no autónomas que aparecen en ejemplos con un amplio interés.