Métodos de regularización para aproximación y completado de matrices. Componentes principales robustas

Abstract

En este trabajo se describen y comparan diferentes métodos para la descomposición, aproximación y completado de matrices que se han desarrollado a lo largo de los últimos años, además de justificar el por qué estos métodos son tan altamente eficientes y producen tan buenos resultados. Se dedica especial atención a analizar e implementar un algoritmo de completado de matrices y otro que se puede interpretar como un tipo de componentes principales robustas. Estos dos algoritmos se basan en métodos de optimización convexa. Además, se explica la aplicación de estos algoritmos al desafío Netflix y a la detección de movimiento en videovigilancia.