Reducción de dimensiones: revisión y aplicaciones en clasificación automática

Abstract

En la actualidad es habitual encontrar conjuntos de datos de alta dimensión. Este tipo de datos son difíciles de interpretar y presentan problemas como entrada a algoritmos de clasificación debido a la maldición de la dimensionalidad. Una manera de mejorar estos aspectos es la aplicación de métodos de reducción de la dimensión. Este trabajo tiene como objetivo analizar y comparar un subconjunto de los métodos de reducción de dimensión existentes. Además, se hace una evaluación de los mismos tanto de una manera aislada mediante diferentes medidas de calidad como por su impacto en diferentes métodos de clasificación. Ambas evaluaciones se realizan sobre un conjunto de datos de referencia como es MNIST. De una manera más concreta, se han evaluado los métodos de reducción usando medidas cuantitativas para medir la conservación de las propiedades locales y globables de los datos. Posteriormente se han comparado métodos de clasificación entrenados en un conjunto de datos reducido con métodos entrenados con los datos originales. Los resultados obtenidos muestran que cual es el mejor método de reducción de dimensión depende de nuestro objetivo (visualización o preprocesamiento). Además se comprueba que la reducción de dimensión es una estrategia viable para mejorar el comportamiento de un clasificador o para reducir el coste de entrenarlo, almacenarlo o usarlo.

Nowadays it is common to find high dimensional data sets. This type of data is difficult to interpret and present problems as input to classification algorithms due to the curse of dimensionality. One way to improve these aspects is the application of dimension reduction methods This work aims to analyze and compare a subset of existing dimensional reduction methods. In addition, they are evaluated both in an isolated way by different quality measures and by their impact on different classification methods. Both evaluations are carried out on a reference data set such as MNIST. More specifically, reduction methods have been evaluated using quantitative measures to measure the conservation of local and global properties of the data. Subsequently, classification methods trained on a reduced data set have been compared with methods trained on the original data. The results obtained show that which is the best dimension reduction method depends on our objective (visualization or pre-processing). In addition, it is proven that dimensional reduction is a viable strategy to improve the behavior of a classifier or to reduce the cost of training, storing or using it.