Diseño automático de sistemas cuánticos con óptica lineal

Abstract

Este TFG presenta un paquete de software que permite automatizar el tratamiento de la evolución de los estados cuánticos de la luz en dispositivos de óptica lineal. En primer lugar, diseñamos matrices unitarias S que dan la descripción clásica del sistema, compuestas a partir de dispositivos básicos. Seguidamente, buscamos la evolución mecano-cuántica U de S para n fotones implementando φ, proceso de cálculo ineficiente en hardware clásico pero no en sistemas cuánticos. El paquete también presenta funciones para resolver el problema inverso: reconstruir la matriz S que podría generar dicha evolución. Dadas las limitaciones en dispositivos de óptica lineal, el número de evoluciones posibles bajo este método U ∈ im(φ) será reducido. Para los demás casos U /∈ im(φ), se ofrece un procedimiento alternativo siguiendo el teorema de Toponogov, obteniendo las aproximaciones más cercanas a la evolución U, Ua ∈ im(φ), para una métrica de distancia de matrices. Se investiga la adaptación de los resultados previos a casos con pérdidas, en este caso entre fotones en la entrada y salida, de mayor similitud con lo que serían experimentos reales.

This Bachelor Thesis presents a software package that automates multiple tasks in the study of the evolution of the quantum states of light in linear optical devices. First and foremost, we build unitary matrices S giving the classical description of the system, using basic linear optical elements. Following that, we find the quantum mechanic n photonic evolution U of S by coding φ, an inefficient method while being executed in classic hardware but the opposite for quantum systems. This work also gives functions that solve the inverse problem: rebuilding the S matrix which could generate said evolution. Given the limitations of linear optical devices, the number of possible evolutions U ∈ im(φ) through this method is narrow. For the remaining U /∈ im(φ), the package gives an alternative procedure fbased on Toponogov’s theorem, which obtains the closest approximation to the evolution to U, Ua ∈ im(φ), in terms of a matrix distance. There is a study on the generalizacion of previous results to lossy devices, with photon loss between the input and the output, and closer to would-be real experiments.