Análisis regresivo de integradores numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias

Abstract

Un análisis clásico de los errores, el llamado análisis progresivo de los errores, proporciona cotas superiores para la diferencia entre la solución exacta y la solución aproximada del problema en estudio. Este tipo de análisis puede no resultar apropiado cuando al cambiar ligeramente los datos en dicho problema, se pueden obtener soluciones exactas muy distintas. Es probable que en este caso, los métodos numéricos proporcionen soluciones muy diferentes de la solución exacta buscada, y la conclusión de este análisis sería que todos los métodos fracasan. El análisis regresivo de los errores surge como una alternativa a las acotaciones clásicas y trata de interpretar la solución numérica de un problema dado como la solución exacta de un problema del mismo tipo, pero con los datos ligeramente modificados. Este tipo de análisis fue introducido por J.H. Wilkinson en los años 70 del siglo pasado en el contexto del Álgebra Lineal Numérica y ha sido muy utilizado desde entonces.