Análisis cluster robusto con contaminación por celdas

Abstract

Es frecuente en la práctica habitual de la Estadística contar con medidas atípicas que pueden afectar muy negativamente a los procedimientos estadísticos aplicados. Para resolver esta problemática en problemas de análisis de datos multivariantes, es común recurrir al recorte de observaciones completas. Por tanto, filas enteras de la matriz de datos son recortadas cuando se detecta algún valor atípico en alguna de las celdas o mediciones que conforman dichas filas de la matriz de datos. Desgraciadamente, este tipo de recorte por observaciones también sacrifica la información de las celdas no atípicas en las filas recortadas. En este Trabajo Fin de Grado se han tratado aspectos computacionales para nuevos métodos de Análisis Cluster que buscan recortar solo las celdas atípicas dentro de la matriz de datos. Este enfoque es más adecuado en los problemas de dimensionalidad no necesariamente baja que ocurren en la práctica moderna de la Estadística.

It is common in the usual practice of Statistics to have atypical measures that can have a very negative effect on the statistical procedures applied. To solve this problem in multivariate data analysis problems, it is common to resort to trimming entire observations. Thus, entire rows of the data matrix are trimmed when an outlier is detected in any of the cells or measurements that make up these rows of the data matrix. Unfortunately, this type of trimming by observations also sacrifices the information of the non-outlier cells in the trimmed rows. In this Bachelor’s Thesis, computational aspects for new Cluster Analysis methods that seek to trim only the outlier cells within the data matrix have been addressed. This approach is best suited to problems of not necessarily low dimensionality that occur in modern statistical practice.