Algoritmos cuánticos controlados por medida

Abstract

En este trabajo se estudian algoritmos cuánticos de búsqueda análogos al algoritmo de Grover pero basados en la medida cuántica. Se empieza con una introducción a física cuántica para luego explicar brevemente en que consiste la computación cuántica. A continuación se explica el algoritmo de Grover desde varios puntos de vista: un pozo de potencial, utilizando el operador inversión sobre la media y como rotaciones en un espacio bidimensional. Para terminar se explica el efecto Zenón cuántico y a partir de los principios de la medida expuestos se plantea una interpretación alternativa del algoritmo de Grover utilizando medidas sucesivas. Finalmente se proponen dos métodos concretos para realizar esas medidas. Ambos sistemas se simulan con Python para comprobar los resultados, comprobando así que los algoritmos basados en medida tienen una eficiencia inferior a los otros puntos de vista dados.

In this project we study quantum search algorithms analogous to Grover's algorithm but based on quantum measurement. Firstly, we give an introduction to quantum physics and then briey explain what quantum computing is about. Then we explain Grover's algorithm from different perspectives: a potential well, using the inversion about average operator and as rotations in a two-dimensional space. Later, the quantum Zeno effect is explained and an alternative interpretation of Grover's algorithm using successive measurements is proposed. Finally, two concrete methods to perform these measurements are proposed. Both systems are simulated with Python to check the results, thus proving that the measurement-based algorithms have a lower efficiency than the other given points of view.