Los teoremas de incompletitud de Gödel

Abstract

En este trabajo se presentan los teoremas de incompletitud de Gödel, que certifican que cualquier sistema formal capaz de expresar la aritmética, si es consistente, es incompleto. Y además, que una proposición indecidible en el sistema es su propia consistencia. Para ello se realiza una aproximación tanto filosófica como formal, con el objetivo de comprenderlos lo mejor posible. Trataremos las filosofías de la Matemática más importantes y su relación con los teoremas de incompletitud. Así mismo, estudiaremos detalladamente las teorías formales de primer orden hasta llegar a una demostración de los teoremas.