Entropía e Información: Termodinámica de la Computación

Abstract

La computación, al igual que cualquier aspecto macroscópico del mundo, debe regirse por las leyes de la termodinámica. Esto implica cumplir la primera ley, pero también la segunda, sujeta a muchas complicaciones y problemas de interpretación, como la conocida paradoja del demonio de Maxwell. Por otro lado, es bien conocida la relación que existe entre la entropía termodinámica y la entropía de información de Gibbs-von Neumann-Shannon. Este trabajo pretende proporcionar una breve revisión del progreso realizado en esta intrigante área de estudio, examinando los avances más importantes en la comprensión de la naturaleza física de la información y contribuyendo a crear una base inicial para futuras investigaciones, como, por ejemplo, sobre la hipótesis de que la información pueda realmente tener una masa asociada. Para ello, se han revisado conceptos clave para la termodinámica de la computación, como la entropía termodinámica, el calor, la temperatura, la entropía de información de Gibbs-von Neumann-Shannon y la medida de información de Fisher, así como las relaciones entre ellos. Después se ha analizado la conexión del demonio de Maxwell y la segunda ley con las limitaciones termodinámicas de la computación según el principio de Landauer, concluyendo, finalmente, que un demonio de Maxwell no puede funcionar, es decir, no puede violar la segunda ley.

Computation, like any macroscopic aspect of the world, must be governed by the laws of Thermodynamics. This implies that the first law must hold, but also the second, subject to many complications and interpretation issues, such as the well-known Maxwell’s demon paradox. Furthermore, the relationship between thermodynamic entropy and the information entropy of Gibbs-von Neumann-Shannon is well known. This work aims to provide a brief review of the progress made in this intriguing area of study, examining the most relevant advances in the understanding of the physical nature of information and contributing to creating an initial foundation for future research, such as the hypothesis that information may actually have an associated mass. To this end, key concepts for Thermodynamics of Computation, such as thermodynamic entropy, heat, temperature, the Gibbs-von Neumann-Shannon information entropy, and Fisher information measure have been reviewed, and the relationships among them have been shown. The connection of Maxwell’s demon and the second law with the thermodynamic limitations of Computation according to Landauer’s principle has then been analyzed, finally concluding that a Maxwell’s demon cannot work, that is, it cannot violate the second law.