Teoría de invariantes de grupos finitos

Abstract

En este trabajo se aborda un estudio sobre la teoría de invariantes de grupos finitos y se incluye una revisión de conceptos básicos de álgebra conmutativa necesarios para el desarrollo de los resultados de interés. Entre estos resultados se destacan los teoremas que relacionan el anillo invariante con un anillo de polinomios, los conceptos relacionados con el álgebra simétrica, el desarrollo de las series de Hilbert y la fórmula de Molien y, finalmente el teorema de Shephard-Todd.

In this work, a study on the theory of invariants of finite groups is presented, including a review of basic concepts in commutative algebra necessary for the development of the relevant results. Among these results, notable highlights include theorems that relate the invariant ring to a polynomial ring, concepts related to the symmetric algebra, the development of Hilbert series and Molien’s formula, and finally, the Shephard-Todd theorem.