Métodos de extrapolación en la resolución numérica de ecuaciones diferenciales

Abstract

A partir del estudio de los desarrollos asintóticos del error global cuando se integran ecuaciones diferenciales ordinarias con métodos de un paso, se propondrán y se justificarán técnicas de extrapolación para incrementar el orden de cualquier método. En particular, se considerará el algoritmo de Aitken-Neville para realizar efectivamente dicha extrapolación, que se aplicará tomando como base varios métodos de orden bajo, y haciendo énfasis en el método de Gragg.

Based on the study of asymptotic expansions of the global error when integrating ordinary differential equations with one-step methods, extrapolation techniques will be proposed and justified to increase the order of any method. In particular, the Aitken-Neville algorithm will be considered to effectively perform such extrapolation, which will be applied based on several low-order methods, with emphasis on Gragg's method.