Operadores no acotados

Abstract

La teoría de operadores no acotados surge al desarrollar el fundamento matemático de la mecánica cuántica, donde muchos operadores importantes no están acotados. Al eliminar la condición de acotación, aparecen dificultades. En este trabajo se expone una introducción a los operadores no acotados. Se generalizan las nociones de operador adjunto y operador autoadjunto y se introducen nuevas definiciones y resultados propios de operadores no acotados. También, se presentan conceptos de teoría espectral y se demuestra el teorema espectral para operadores autoadjuntos no acotados mediante la transformada de Cayley. Por último, se ofrece una breve introducción al formalismo matemático de la mecánica cuántica, incluyendo una demostración del principio de incertidumbre de Heisenberg.