El teorema de estructura de módulos finitamente generados sobre el álgebra de Iwasawa

Abstract

El objetivo de este trabajo es demostrar en detalle el Teorema de estructura de los Módulos finitamente generados sobre el álgebra de Iwasawa, que no es más que un anillo de series en una variable con coeficientes en los enteros p-ádicos. Este teorema es un resultado importante en la Teoría de Iwasawa, postulada por el matemático japonés Kenkichi Iwasawa, a mediados de la década de 1950. Se usarán como referencia los resultados recogidos en los capitulos 7 y 12 del libro de Larry Washington; Introduction to Cyclotomic Fields, en el que la Teoría de Iwasawa aparece al estudiar los cuerpos ciclotómicos y su conexión con en el último Teorema de Fermat.