Cálculos efectivos en álgebra conmutativa. Normalización

Abstract

En el presente trabajo se estudia la normalización de Noether. Definiendo los conceptos de dependencia entera para anillos, explicaremos como se construye su clausura entera, así como la noción de anillo normal. Por último daremos un algoritmo para el cálculo de la normalización y el lugar geométrico no normal para un anillo. Además se presentarán unos ejemplos concretos para el cálculo de la normalización de una cúspide y del paraguas de Whitney.

In this work we study the Noether normalization. Defining the concepts of integral dependence for rings, we will explain how its integral closure is constructed, as well as the notion of a normal ring. Finally we will give an algorithm for computing the normalization and the non-normal locus for a ring. In addition, some concrete examples will be presented for the computation of the normalization of a cusp and the Whitney umbrella.