Estimación robusta y detección de atípicos para datos tipo matriz

Abstract

En este trabajo se estudia el problema de la estimación robusta y la detección de atípicos en datos tipo matriz. Para ello, se inicia con una breve introducción del algoritmo de estimación MCD para datos p-dimensionales y sus buenas propiedades en situaciones de contaminación con múltiples ejemplos y posibles aplicaciones. Luego, se explica el concepto de datos matriciales y se estudia el algoritmo MMCD, que permite la aplicación del algoritmo MCD en datos tipo matriz. Se demuestra, además, la eficacia de este algoritmo en la detección de atípicos con un ejemplo práctico en el que se procesa un vídeo. Para finalizar, se comentan posibles aplicaciones de los conceptos tratados y se explora también una extensión del MMCD, en combinación con el TCLUST, para el agrupamiento de datos de tipo matriz.

This work studies the problem of robust estimation and outlier detection in matrix-type data. To this end, it begins with a brief introduction to the MCD estimation algorithm for pdimensional data and its good properties in contamination scenarios with multiple examples and possible applications. Then, the concept of matrix data is explained, and the MMCD algorithm, which allows the application of the MCD algorithm to matrix-type data, is studied. The effectiveness of this algorithm in outlier detection is also demonstrated with a practical example in which a video is processed. Finally, possible applications of the discussed concepts are presented, and an extension of MMCD combined with TCLUST is also explored for the clustering of matrix-type data.