Ondas viajeras en ecuaciones de reacción-difusión

Abstract

En este trabajo se explican algunas propiedades de ondas viajeras que son soluciones de ecuaciones en derivadas parciales (EDP) de tipo reacción-difusión. El carácter de onda viajera convierte la EDP de la que es solución en una ecuación diferencial ordinaria (EDO), por lo que su existencia y dinámica pueden estudiarse a partir de la teoría cualitativa. El trabajo se centra en el caso de ecuaciones escalares, tratando la extensión de los resultados para algunos sistemas de reacción-difusión. Se ilustrará la importancia de este tipo de soluciones con algunos modelos que aparecen en dinámica de poblaciones.

The purpose of this work is the analysis of traveling wave solutuons of partial differential equations (PDEs) of reaction-diffusion type. The special form of these solutions transforms the PDE into an ordinary differential equation (ODE), which can be studied from the qualitative theory of ODEs. The contents will be focused on the scalar case, with the extension of some results to some reaction-diffusion systems. The relevance of these traveling wave solutions will be illustrated with the description of some models in population dynamics.