El sistema de Haar y sus aplicaciones

Abstract

Las wavelets permiten descomponer una señal en sus diferentes componentes de frecuencias y estudiar cada uno de estos componentes con una resolución adecuada a su escala. Este trabajo construye la ondícula basada en el sistema de Haar. Se proporciona una explicación de los algoritmos de descomposición y de reconstrucción, que son la base de la transformada discreta de Haar, también explicada en detalle. En la última sección, se presentan varias implementaciones y ejemplos tanto en una como en dos dimensiones.

Wavelets allow to decompose a signal into different frequency components in order to study each of these components with a resolution according to its scale. This work constructs the wavelet based on the Haar system. It provides an explanation of the decomposition and reconstruction algorithms, which are the basis of the discrete Haar transformation, also explained in detail. In the last section, several implementations and examples in both one and two dimensions are presented.