Geometría de los productos warped

Abstract

El objetivo del presente trabajo es realizar una introducción al estudio de las variedades semi-Riemannianas y de los principales objetos que en ellas se definen: la conexión de Levi-Civita, las geodésicas y el tensor de curvatura. Se estudiarán a fondo los productos warped como una herramienta para obtener nuevas variedades semi-Riemannianas. Finalmente, se muestra la utilidad de los productos warped en el estudio de la Relatividad General por medio de los modelos cosmológicos de Robertson-Walker.

The aim of this thesis is to make an introduction to the study of semi-Riemannian manifolds and the main objects you may define in them: the Levi-Civita conection, geodesics and the curvature tensor. Warped products will be studied in depth as a tool to define new semi-Riemannian manifolds. Finally, the usefulness of warped products in the study of General Relativity is shown, via the study of the Robertson-Walker cosmological models.