Códigos neurales combinatorios desde la perspectiva de los códigos correctores de errores

Abstract

Este trabajo de fin de grado tiene dos objetivos principales. El primero es modelizar matemáticamente la respuesta de una población de neuronas ante un conjunto de estímulos, utilizando códigos binarios correctores de errores cuya transmisión se estudia a través de un canal binario asimétrico. Para ello, se introducen los códigos del campo receptivo, que asocian cada estimulo con un patrón de activación neuronal, es decir con el conjunto de neuronas que responden a ´el, identificando cada una de ellas como posiciones de un vector. El segundo objetivo es analizar en detalle el canal binario asimétrico, definiendo nuevos parámetros que permitan medir la discrepancia entre las palabras del código y explorando distintos métodos de decodificación. A diferencia de los canales simétricos, que son lo habitual en teoría de códigos, la asimetría de este canal permite ajustarse mejor a los datos experimentales y proporciona una representación más realista de la transmisión de información en el cerebro.

This thesis has two main objectives. The first is to mathematically model how a population of neurons responds to a set of stimuli, using binary error-correcting codes transmitted through an asymmetric binary channel. To achive this, receptive field codes are introduced, establishing a relationship between each stimulus and a neuronal activation pattern—that is, the set of neurons that respond to it—where each neuron is represented as a position in a vector. The second objective is to conduct a detailed analysis of the asymmetric binary channel, defining new parameters to quantify the discrepancy between codewords and exploring different decoding methods. While symmetric channels are the standard in coding theory, incorporating asymmetry allows to create a model that aligns better with the experimental data, offering a more accurate representation of how information is transmitted in the brain.