Leyes de conservación y su aproximación numérica

Abstract

Este trabajo se centra en el estudio de las leyes de conservación escalares unidimensionales, con especial atención a la obtención de soluciones generalizadas en los casos en que las soluciones clásicas dejan de ser regulares. Asimismo, se aborda la selección de la solución de entropía en situaciones donde la ecuación admite múltiples soluciones débiles. Paralelamente, se analizan los principales métodos numéricos utilizados para su aproximación, tanto mediante esquemas en diferencias finitas como mediante métodos de volúmenes finitos.

This work focuses on the study of one-dimensional scalar conservation laws, with particular emphasis on the formulation of generalized solutions in cases where classical solutions are no longer regular. Additionally, the selection of the entropy solution is addressed in situations where the equation admits multiple weak solutions. In parallel, the main numerical methods used for their approximation are analyzed, including both finite difference schemes and finite volume methods.