Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones en procesos biológicos

Abstract

En el campo de la biología se presentan procesos fruto de estudio matemático. Para ello, se trata de obtener una representación simplificada de un fenómeno real, con el objetivo de poder estudiar su evolución. En primera instancia, se estudiará parte de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias desde el punto de vista de la modelización, abarcando aspectos de las EDOs como la identificación de equilibrios, dinámica de los sistemas o aproximación numérica de los resultados. Usando este conocimiento, se pasará al análisis de procesos biológicos con una perspectiva matemática, tratando reacciones químicas ocurridas en organismos, fenómenos epidemiológicos o competición entre especies. Todo ello, haciendo uso de ecuaciones diferenciales para representar el comportamiento dinámico de estos procesos.

In the field of biology, processes are studied mathematically. The aim is to obtain a simplified representation of a real phenomenon in order to be able to study its evolution. In the first instance, part of the theory of ordinary differential equations will be studied from the modelling point of view, covering aspects of ODEs such as the identification of equilibria, system dynamics or numerical approximation of the results. Using this knowledge, we will move on to the analysis of biological processes with a mathematical perspective, dealing with chemical reactions occurring in organisms, epidemiological phenomena or competition between species. All this, making use of differential equations to represent the dynamic behaviour of these processes.