La ecuación de Korteweg-de Vries: análisis y solución numérica

Abstract

En este trabajo se presenta un estudio sobre la ecuación de Korteweg-de Vries, una ecuación de gran importancia tanto en el campo de la Matemática Aplicada como en Física e Ingeniería. En un primer lugar lo trataremos desde una perspectiva analítica, describiendo algunas de sus propiedades más relevantes como, por ejemplo, la existencia de soluciones con forma solitónica. Por otro lado, se tratará también este problema desde el punto de vista numérico, utilizando un integrador numérico adecuado para su simulación a tiempos largos.

This work presents a study of the Korteweg-de Vries equation, a fundamental equation with significant importance in Applied Mathematics, Physics, and Engineering. First, we address it from an analytical point of view, describing some of its most relevant properties as, for example, the existence of solitonic solutions. Furthermore, this problem is also examined from a numerical standpoint, by means of a suitable numerical integration for long time simulations.