Fundamentos matemáticos del cifrado completamente homomórfico

Abstract

Este trabajo trata la construcción matemática del cifrado completamente homomórfico (FHE), desde los primeros esquemas hasta los más recientes. Se analiza, desde un punto de vista matemático, la construcción, desarrollo, funcionamiento, problemas y limitaciones de cada uno de ellos. Finalmente, se presenta un breve repaso del estado del arte en la aplicación práctica e implementaciones actuales y futuras.

This work covers the mathematical construction of fully homomorphic encryption (FHE), from the earliest schemes to the most recent developments. We analyze, from a mathematical perspective, the construction, development, operation, challenges, and limitations of each scheme. Finally, we provide a brief overview of the current state of the art regarding practical applications and current and future implementations.