Límites teóricos del modelo de Lindhard-Mermin en el marco de la espectroscopía de nanohilos semiconductores

Abstract

El modelo de Lindhard-Mermin, perteneciente a la física del estado sólido, describe el efecto de la interacción entre portadores de carga y modos fonónicos en semiconductores dopados. Esto lo convierte en un modelo clave a la hora de estudiar las propiedades ópticas y electrónicas de nanohilos semiconductores, en particular, utilizando espectroscopía Raman. En estudios pertenecientes a este campo se debe lidiar con el cálculo de la función dieléctrica del material, que se calcula integrando numéricamente la expresión obtenida en el modelo de Lindhard-Mermin. Este trabajo profundiza en este problema y trata de simplificar dicho cálculo obteniendo una expresión explícita de la función dieléctrica. Además se explora la aplicabilidad del modelo a condiciones de bajas energías, normalmente omitidas en la literatura. En particular, se da una aproximación de la función dieléctrica cuando la interacción fonón-plasmón es despreciable. Asimismo, se demuestra que, dentro de los límites físicos del modelo, la función dieléctrica manifiesta un comportamiento adecuado.

The Lindhard-Mermin solid-state physics model describes the effect of interactions between free charge carriers and phonons in doped semiconductors. This makes it a key theoretical model in the study of the optical and electronic properties of semiconductor nanowires, particularly in Raman spectroscopy characterization. Field-related studies have to cope with the numerical integration necessary to derive the dielectric function of the material. This work delves into the aforementioned problem and seeks to simplify this calculation by deriving an explicit expression. Additionally, the model’s application in low-energy regimes, often overlooked in the literature, is explored. In particular, this work provides an approximation of the dielectric function when phonon-plasmon interaction is negligible. Moreover, it is shown that the dielectric function exhibits appropriate behaviour when the physical constraints of the model are fulfilled.