Osciladores caóticos

Abstract

En este trabajo se ha estudiado el comportamiento caótico de circuitos electrónicos mediante el análisis y la modificación de un oscilador sencillo. Inicialmente se comprobó, a través de simulaciones en LTspice, la dinámica caótica de un circuito basado en transistores. No obstante, su elevada sensibilidad a la temperatura y la complejidad de sus ecuaciones matemáticas, dificultaba su caracterización. Para superar estas limitaciones, se propuso un nuevo diseño en el que uno de los transistores fue sustituido por un comparador con amplificador operacional, lo que permitió simplificar el modelo matemático y reducir parcialmente la dependencia con la temperatura. El circuito modificado fue caracterizado tanto mediante simulaciones en MicroCap como a través de experimentos en el laboratorio con un osciloscopio, obteniendo así diagramas de bifurcaciones mediante el barrido de parámetros y series temporales que evidencian cascadas de duplicación de periodo, aparición de atractores extraños y alternancia entre ventanas caóticas y periódicas. Los resultados confirman que el comparador actúa como un interruptor que reproduce cualitativamente el comportamiento no lineal del transistor original, confirmando así que hemos encontrado una alternativa robusta para el estudio del caos electrónico.

In this project, the chaotic behavior of electronic circuits has been studied through the analysis and modification of a simple oscillator. The chaotic dynamics of a transistor-based circuit were initially verified using LTspice simulations. However, its high sensitivity to temperature and the complexity of its mathematical equations made its characterization difficult. To overcome these limitations, a new design was proposed in which one of the transistors was replaced by an op-amp comparator, simplifying the mathematical and partially reducing the dependence on temperature. The modified circuit was characterized both through MicroCap simulations and laboratory experiments with an oscilloscope. Bifurcation diagrams from parameter sweeps and time series were obtained. They revealed period-doubling cascades, the emergence of strange attractors, and the alternation between chaotic and periodic states. The results confirm that the op-amp comparator acts as a switch that qualitatively reproduces the nonlinear behavior of the original transistor, thus providing a robust alternative for the study of electronic chaos.