Teoremas de limitación y caos

Abstract

El caos supone una limitación respecto a nuestra capacidad predictiva de los sistemas dinámicos no lineales, a pesar de ser sistemas completamente deterministas. Los teoremas de limitación de Gödel y Turing también revelaron fuertes restricciones respecto a nuestro conocimiento sobre cuestiones fundamentales en lógica y matemáticas. En este trabajo analizamos las conexiones entre estos dos fenómenos, sus similitudes y diferencias tanto históricas como metodológicas y de contenido. Para ello, primero exponemos una breve introducción tanto a los trabajos de Gödel y Turing como a la teoría del caos a fin de proporcionar las herramientas necesarias para comprender la segunda parte. Después, hacemos una pequeña exploración de la literatura existente en la intersección de estas disciplinas bajo diferentes enfoques. Finalmente, discutimos las implicaciones que estos resultados tienen para la filosofía, la ciencia y la tecnología.

Chaos represents a fundamental limitation on our ability to predict the behavior of nonlinear dynamical systems, despite their fully deterministic nature. Similarly, Gödel’s and Turing’s limitation theorems revealed profound constraints on what can be known or proven in logic and mathematics. In this work, we explore the connections between these two phenomena, examining their similarities and differences from historical, methodological, and conceptual perspectives. To that end, we begin with a brief introduction to Gödel’s and Turing’s results, as well as to chaos theory, in order to provide the necessary background for the discussion that follows. We then present a small survey of the existing literature at the intersection of these fields, considering a variety of approaches. Finally, we reflect on the broader implications of these findings for philosophy, science, and technology.