¿Quién teme los juicios sintéticos a priori? Matemática, intuición y concepto.

Abstract

Kant, partiendo de su distinción analítico-sintético, sostiene que los juicios de la matemática son sintéticos a priori y que en su justificación interviene un elemento extra-conceptual: la llamada intuición pura. Muchos autores después de Kant, en especial los cercanos al positivismo lógico, trataron de refinar la distinción kantiana e impugnar su postura relativa a la fundamentación de la matemática, defendiendo que sus axiomas han de ser entendidos como definiciones implícitas adoptadas convencionalmente y, en este sentido, justificados analíticamente sin la intervención de la intuición. El declive del positivismo lógico está relacionado, en parte, con la crítica demoledora, especialmente la de Quine, a la distinción analítico-sintético. Este artículo pretende mostrar que hay elementos en el tratamiento kantiano de la matemática como sintética a priori y en su referencia a la intuición que tienen relevancia para discusiones actuales en la filosofía del espacio-tiempo. Para ello se defiende una lectura particular de la distinción original, se argumenta que la crítica de Quine no tiene efecto contra la comprensión de algunos enunciados como constitutivos a priori y se apunta a que eso pasa por interpretar ciertas estructuras como análogas a la intuición kantiana.