Teoría de grafos aplicada para la optimización de maquetación y simulación de estructuras portacables

Abstract

Este TFG aborda la maquetación de estructuras portacables con un enfoque que ofrece una solución para el enrutado de instalaciones eléctricas por medio de la teoría de grafos. Para ello se propone y desarrolla Traymap Xpert, una aplicación web para el rutado y dimensionamiento eficiente de canaletas y otras estructuras cableportantes, con la finalidad de encontrar soluciones concretas y quasi-óptimas a un problema de alto dinamismo y complejidad. El desarrollo de la aplicación tiene lugar principalmente en JavaScript, utilizando varios marcos, como Next.js para el renderizado de objetos e interfaces, y la librería D3.js para tratamiento de datos, visualizaciones y simulaciones. A lo largo del documento se detallan los puntos que han supuesto el desarrollo de la aplicación enfocado a dos grandes problemas: el trazado de rutas de canaletas, y la simulación física de las mismas. Por tanto, una parte mayor y que se trata en profundidad, es el algoritmo de búsqueda de rutas. La fase de definición y ajuste bajo diversas restricciones de cara a ofrecer buenas prestaciones sobre situaciones reales es descrita en detalle. Una vez ajustado se ofrecen soluciones aplicables a casos reales, destacando las diversas funciones heurísticas que han permitido alcanzar dichas soluciones. Observaremos también el uso de grafos dirigidos por fuerzas como simulaciones fiables de problemas geométricos reales, y discutiremos el problema geométrico elemental de empaquetamiento de círculos.

This report studies the layouting of cable-supporting structures, providing insight and offering a solution for the routing of electrical installations with an approach based on graph theory. For that purpose, Traymap Xpert has been developed, a web application for the efficient routing and sizing of cable trays and other cable-supporting structures, with the aim of finding specific and quasioptimal solutions to a highly dynamic and complex problem. The application is developed mainly in JavaScript, utilizing various frameworks such as Next.js for object rendering and interfaces, and the D3.js library for data processing, visualizations, and simulations. The report will cover the development of the application, focusing on two large problems: the routing of cable trays, and their respective physical simulation. Because of this, a large problem that will be deeply scrutinized will be the pathfinding algorithm, delving in detail on how to adjust it with various constraints so their behavior aligns with real-life scenarios to produce practical solutions, as well as exploring diverse heuristic functions to achieve these solutions. Additionally, we will examine the potential use of force-directed graphs as reliable simulations of real geometric problems and discuss the fundamental issue of circle packing.