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oai:uvadoc.uva.es:10324/28542021-06-23T16:48:25Zcom_10324_30605com_10324_894col_10324_41

Brunella's Local Alternative Ravara Vago, Marianna Cano Torres, Felipe Gomes Soares, Marcio Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias Foliaciones (Matemáticas) Superficies (Matemáticas) Trabajamos con una versión local de una conjetura propuesta por M. Brunella que dice que si se tiene una foliación holomorfa singular de codimensión uno F en el espacio proyectivo complejo de dimensión tres CP(3), entonces o bien F admite una superficie algebraica invariante o cada hoja de F es unión de curvas algebraicas. Hemos considerado foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno en (C^3,0) que no admiten germen de superficie analítica invariante. Pedimos a estas foliaciones que no produzcan singularidades de tipo silla-nodo en su desingularización y que admitan una reducción de singularidades con algunas condiciones no restrictivas. El resultado principal de la tesis dice que una foliación con estas propiedades cumple una de las siguientes alternativas: a) existe un entorno de origen tal que cada hoje de F en este entorno contiene un germen de curva analítica invariante; b) existe una curva analítica del conjunto singular de la foliación que es genéricamente dicrítica o genéricamente nodal 2013-05-29T08:33:01Z 2013-05-29T08:33:01Z 2013 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis http://uvadoc.uva.es/handle/10324/2854 b1658028 10.35376/10324/2854 eng info:eu-repo/semantics/openAccess http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported