2026-04-27T20:14:46Zhttps://uvadoc.uva.es/oai/requestoai:uvadoc.uva.es:10324/311492021-06-29T22:09:04Zcom_10324_38col_10324_852
San José Vissiers, Iñigo
2018-08-24T08:39:16Z
2018-08-24T08:39:16Z
2018
http://uvadoc.uva.es/handle/10324/31149
Consideremos dos rectas r1 y r2 del plano que se cortan en el punto P. Si
partiendo de un punto P0 formamos la sucesión de puntos que se obtiene proyectando
ortogonalmente de forma alternada sobre las rectas r1 y r2 los puntos que
se van obteniendo se recae en una sucesión que converge al punto P. El algoritmo
de Dykstra es la generalización de este resultado cuando r1 y r2 se reemplazan
por dos conjuntos convexos y cerrados K1 y K2 de un espacio de Hilbert, con
intersección no vacía K, y a partir de un punto P0 se construye la aproximación
óptima a P0 en K = K1 \ K2 resolviendo sucesivamente y de forma alternada
problemas de aproximación óptima en K1 y K2. En muchas situaciones prácticas
la computación de estas aproximaciones óptimas son relativamente fáciles de obtener:
por ejemplo, cuando los Ki son semiespacios, hiperplanos, subespacios de
dimensión finita (algoritmo de Von Neumann) o algunas clases de conos. El trabajo tiene como objetivo presentar el análisis de este algoritmo e ilustrar su convergencia en algún problema de aproximación óptima relevante.
spa
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
Algoritmo de Dykstra
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis