2026-04-27T12:21:12Zhttps://uvadoc.uva.es/oai/requestoai:uvadoc.uva.es:10324/437802021-06-30T03:58:11Zcom_10324_38col_10324_852
Abia Llera, Luis María
Cía Mina, Álvaro
Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
2020-12-01T17:42:43Z
2020-12-01T17:42:43Z
2020
http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43780
En este Trabajo Fin de Grado presentaremos los fundamentos matemáticos en que se basan los
métodos espectrales y pseudoespectrales y su aplicación a la resolución numérica de ecuaciones en
derivadas parciales. En la primera parte del trabajo describiremos los algoritmos de diferenciación
espectral que emplean la transformada de Fourier discreta, así como las bases de la teoría de la aproximación que nos permitirán estudiar la convergencia de la diferenciación espectral. Posteriormente
abordaremos la convergencia de un método Fourier-Galerkin y un método de colocación pseudoespectral
para la ecuación Korteweg-de Vries (KdV). En la última parte del trabajo nos centraremos en
los aspectos relacionados con la implementación de estos métodos, como es la transformada rápida
de Fourier, para terminar con la programación de la resolución numérica de la ecuación KdV. El
orden exponencial de convergencia de los métodos espectrales y pseudoespectrales nos permitirá
hacer simulaciones precisas de la interacción entre solitones de la ecuación KdV.
Grado en Matemáticas
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Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
Ecuaciones en derivadas parciales
Métodos espectrales
Pseudoespectrales
Métodos pseudoespectrales para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis