2026-04-22T22:58:26Zhttps://uvadoc.uva.es/oai/requestoai:uvadoc.uva.es:10324/480602021-08-25T20:51:53Zcom_10324_38col_10324_852
Quevedo Martìnez, Miguel
2021-08-25T08:00:03Z
2021-08-25T08:00:03Z
2021
https://uvadoc.uva.es/handle/10324/48060
Este trabajo trata sobre la aplicación de métodos numéricos para la resolución
de un problema de dos ecuaciones en derivadas parciales (EDP) en dos dimensiones
espaciales con condición inicial y en la frontera de un modelo matemático de ondas
sísmicas. Bajo los supuestos de medio homogéneo e isótropo, cuyos materiales se
mantienen siempre dentro de sus límites elásticos, se simulan en dos dimensiones,
tanto el problema homogéneo como con término fuente. En el primer caso, las ondas
sísmicas se simulan desde las propias condiciones iniciales y en el segundo, se
hace con los términos fuente de tipo Ricker y Ormsby. Ademáas, se ha implementado
la posibilidad de simular en la misma región varias capas de diferentes materiales.
Se plantean los principios físicos que afectan al medio de propagación de las
ondas, a continuación se discretiza el modelo, primero en espacio con diferencias
finitas en la dirección x, la dirección z y la derivada cruzada. Después, el problema
semidiscreto resultante se reescribe como un problema de primer orden en tiempo y
se resuelve con el método de Strang. Se implementa en entorno Matlab para fi nalmente
llevar a cabo experimentos de simulación, obteniendo de todo ello resultados
y conclusiones.
This project involves numerical methods which are used to solve a problem of
two partial derivative equations (PDE) in two spatial dimensions with initial and
boundary conditions on a mathematical model of seismic waves. Assuming that the
medium is homogeneous, isotropic and perfectly elastic, both homogeneous and nonhomogeneous
seismic problems of waves are simulated in two dimensions. On the
rst case, this is made starting from the initial conditions, whereas on the second
one this is achieved by using Ricker and Ormsby wavelets as source terms. A way to
simulate more than one di erent material layer into the same study region has also
been implemented.
First of all, the physical principles which a ect the propagation media of seismic
waves are raised. Then, the model is discretizated in space with nite di erences
in the x direction, in the z direction and in the mixed derivative. The resulting
semidiscrete problem is rewritten as a rst order problem in time, and solved using
the Strang method. Finally, simulation experiments are carried out in the Matlab
environment, leading to results and conclusions.
spa
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
Simulación de ondas sísmicas 2D en un medio isótropo, homogéneo y perfectamente elástico
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis