2026-04-27T21:32:12Zhttps://uvadoc.uva.es/oai/requestoai:uvadoc.uva.es:10324/783832025-10-07T19:03:02Zcom_10324_38col_10324_852
Gómez Cambronero, Carmen
2025-10-07T08:29:59Z
2025-10-07T08:29:59Z
2025
https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78383
En este trabajo se estudia el problema de resolución por radicales de ecuaciones algebraicas
en base a la teoría de Galois. Se empieza describiendo la importancia histórica del
problema, así como uno de los métodos clásicos más conocidos (la fórmula de Cardano-
Tartaglia para la cúbica) y un estudio de las posibles soluciones según el discriminante.
Se presenta también el concepto de grupo resoluble y se estudian sus propiedades, particularmente
el ejemplo del grupo simétrico, y su aplicación a los polinomios simétricos.
Se formaliza la expresión de ecuaciones resolubles por radicales al presentar los conceptos
de extensión radical y extensión resoluble, y finalmente, se demuestran los teoremas de
Abel y de Galois, presentando también la técnica de las resolventes de Lagrange para la
resolución de la cúbica. Por último, se realiza un estudio de la resolubilidad en el cuerpo
de los números reales.
In this project we study the problem of solvability by radicals based on Galois theory.
We begin by describing its historical importance, as well as one of the best known classical
methods (Cardano-Tartaglia’s formula for the cubic) and a discussion on the possible
solutions according to the discriminant. We also present the concept of solvable group and
study its properties, especially the example of the symmetric group, and its application to
symmetric polynomials. The expression of equations tha are solvable by radicals is formalized
by presenting the concepts of radical extension and solvable extension, and finally,
we prove the theorems of Abel and Galois, presenting also the technique of Lagrange’s
resolvents for the resolution of the cubic. Lastly, we discuss solvability in the field of real
numbers.
spa
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Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
Resolución por radicales de ecuaciones algebraicas
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis