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Resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden mediante series de potencias y algunas aplicaciones Arias Barroso, Ignacio Angulo Torga, Óscar López Marcos, Juan Carlos Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias Serie de potencias Ecuación de Airy Ecuación de Bessel Este trabajo profundiza en la resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden utilizando series de potencias. Su objetivo consiste en analizar cómo las ecuaciones con coeficientes variables pueden ser resueltas mediante series de potencias, especialmente en casos donde las soluciones no son fácilmente obtenibles mediante métodos habituales. Se completa con el estudio de ecuaciones diferenciales que dan origen a funciones especiales y su aplicación en modelos relevantes de la física. This work studies the solution of second-order dfferential equations using power series methods. The main objective is to analyze how equations with variable coefficients can be solved through power series expansions, particularly in cases where closed-form solutions are not readily available. Some differential equations that give rise to special functions and their application in relevant physical models are also studied. Departamento de Matemática Aplicada Grado en Matemáticas 2025-10-07T11:41:40Z 2025-10-07T11:41:40Z 2025 info:eu-repo/semantics/bachelorThesis https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78401 spa Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional info:eu-repo/semantics/openAccess http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf https://uvadoc.uva.es/bitstream/10324/78401/4/TFG-G7506.pdf.jpg Hispana TEXT http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ UVaDOC. Repositorio Documental de la Universidad de Valladolid https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78401